“УТВЕРЖДАЮ”___________________
Председатель Ученого Совета Физического
факультета СПбГУ
Чирцов А.С.

Утверждено 
на заседании Ученого Совета Физического
факультета СПбГУ
“_13_”_ноября_2007г.
протокол № 3

Кафедра вычислительной физики

                  Программа итогового государственного экзамена  по специальности
 по магистерской программе 010700/22 “Вычислительная физика и автоматизированные системы научных исследований”

Методы вычислительной физики
1.	Итерационные методы решения уравнений и систем нелинейных уравнений.
2.	Нахождение экстремумов функции одной переменной. Использование производной, метод золотого сечения, метод параболического приближения функции. Отыскание экстремумов функций многих переменных. Метод сопряженных градиентов, метод переменных направлений, метод переменной метрики.
3.	Использование методов ортогональных преобразований для нахождения собственных чисел, определителей матриц и для решения систем линейных уравнений.
4.	Интерполяция полиномами (случай функции одной переменной).Интерполяция сплайнами (случай функции одной переменной; функции двух переменных).
5.	Аппроксимация сплайнами (случай функции одной переменной). B-сплайны. Кривые  Безье.
6.	Линейная модель эксперимента. Метод наименьших квадратов. Невязка. Дисперсия.
7.	Квадратурные формулы Ньютона-Котеса, Гаусса-Кристофеля (алгебраическая степень точности).
8.	Методы Монте-Карло для численного интегрирования. 
9.	Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (Эйлера, Рунге-Кутты, многошаговые методы).
10.	Сеточные методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, метод Нумерова.
11.	Вариационные методы. Метод Ритца.
12.	Использование конечных элементов в методе Ритца.
13.	Конечные преобразования Фурье. Теорема Котельникова-Найквиста. Быстрое, дискретное и оконное преобразования Фурье, преобразование Габора.
14.	Вейвлеты. Вейвлетные ряды и интегральные вейвлетные преобразования. Кратномасштабный анализ в L2(R). Ортогональные вейвлеты с компактным носителем. Вейвлеты и фильтры Добеши.
15.	Сеточные методы для уравнений параболического типа. Явная, неявная, смешанная схемы. Метод расщепления.
16.	Сеточные методы для уравнений эллиптического типа. Аппроксимация краевых условий, метод установления.
17.	Некорректные задачи. Регуляризация.

Архитектура и программное обеспечение компьютеров
1.	Операционная система (ОС). Назначение, архитектура и классификация ОС. Ядро операционной системы, оболочки операционной системы. Драйверы устройств, сервисы, утилиты. 
2.	Файловая система FAT32 : области FAT и Directory. Система поддиректориев. Атрибуты файлов.
3.	Основные понятия ОС UNIX. Ядро, процессы, файловая система, пользователи, разделение времени, сетевые возможности, процессы.
4.	Файловая система ОС UNIX. Имена файлов, скрытые файлы. Типы файлов, ссылки. Права доступа к файлам. Основные команды для работы с файловой системой. Домашний каталог пользователя. Текущий каталог, полный и относительный путь.
5.	Процессы ОС UNIX. Способы запуска процессов. Переменные окружения и выполнение командных файлов. Стартовые файлы. Встроенные и внешние команды, командные файлы.
6.	Типы процессов ОС UNIX. Команды управления процессами. 
7.	Компьютерные системы ввода-вывода цифровой информации. Цифровые порты ввода-вывода. Регистры ввода-вывода. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. 
8.	Основные принципы структурного программирования. Процедурное программирование. Передача параметра в подпрограмму по ссылке, по значению и через указатель или ссылку. Параметры процедурного типа. Типы передачи параметров в различных языках программирования.
9.	Объектно-ориентированное программирование. Инкапсуляция. Классы и их экземпляры. Поля и методы. Перегрузка методов. Наследование. 
10.	Методы со статическим и динамическим связыванием. Раннее и позднее связывание. Полиморфизм. Абстрактные методы. Интерфейсы.
11.	Язык HTML. Теги, атрибуты. Язык  CSS.
12.	Язык JavaScript. Объектная модель документа. Основные встроенные классы JavaScript.
13.	Технология DHTML. 
14.	Особенности реализации серверных языков сценариев (PHP, ASP, Perl, JSP). 
15.	Основы реляционной теории баз данных. Домен, атрибут, кортеж, первичный ключ, отношение. Реляционная модель данных (общие принципы построения реляционных СУБД).
16.	Логическая модель баз данных. Типы связи. 
17.	Реляционные базы данных: нормализация данных, нормальные формы.
18.	Последовательная и параллельная модели программирования. Общая характеристика, сравнение. Параллелизм данных, параллелизм задач. 
19.	Архитектура высокопроизводительных ЭВМ. Классификация Флинна. Конвейеры. Суперскалярные процессоры. Векторная обработка данных. Оперативная память. Чередуемая память. Разделяемая память. Распределенная память. 
20.	MPI  интерфейс передачи сообщений. Общая характеристика, реализации. Структура MPI-программы. 
21.	Общая характеристика пакета Matlab. Графические средства пакета Matlab. Решение алгебраических задач с помощью пакета Matlab. M-файлы. Элементы языка программирования Matlab. Библиотеки численных методов. 
22.	Каноническое представление математических объектов, нормальное представление и упрощение в системе Maple.
23.	Алгоритмы дифференцирования и интегрирования, встроенные операции дифференцирования и интегрирования в системе Maple.

Литература:
1.	Ч.Лоусон, Р.Хенсон. Численное решение задач метода наименьших квадратов./Пер. с англ. -М.: Наука, 1986.-232 с.
2.	Дж.Форсайт, М.Малькольм, К.Моулер. Машинные методы математических вычислений./Пер. с англ. -М.: Мир, 1980.-279 с.
3.	Д.Каханер, К.Моулер, С.Нэш. Численные методы и программное обеспечение. /Пер. с англ. - М.: Мир, 1998.-575 с.
4.	А.Е.Мудров. Численные методы для ПЭВМ на языках БЕЙСИК, ФОРТРАН и ПАСКАЛЬ. -Томск: МП "Раско", 1992.-272 с.
5.	С.А.Немнюгин, А.В.Комолкин, М.П.Чаунин. Эффективная работа: UNIX. СПб, “Питер”, 2001 г.
6.	А.В.Комолкин, С.А.Немнюгин, Программирование для высокопроизводительных ЭВМ.-Учебно-методическое пособие по курсу лекций “Современные технологии программирования”, ООП НИИХ СпбГУ, 1998.
7.	В.Дьяконов, MATLAB: учебный курс. СПб, “Питер”, 2000 г.
8.	М. Гук " Аппаратные средства IBM PC"
9.	Т.Кенцл. Форматы файлов Internet./Пер. с англ. - СПб: ПИТЕР, 1997.-320 с.
10.	С.Дунаев.INTRANET-технологии. –М., ДИАЛОГ-МИФИ,1997.-288 с.
11.	А.Федоров. JavaScript для всех. – М.: КомпьютерПресс, 1998.-384 с.
12.	С.Айзекс DynamicHTML:пер. с англ.-СПб.-BHV-Санкт-Петербург,1998.-496 с.
13.	С.Э.Эдди. XML: справочник.-СПб:Издательство “Питер”,1999.-480 с.
14.	В.В.Фаронов . Delphi 5. Учебный курс.- М.:”Нолидж”, 2000.- 464 с.
15.	А.М.Епанешников, В.А.Епанешников. Программирование в среде Delphi: Учебное пособие в 4-х частях. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997-1998.
16.	Г.Буч. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на C++, 2-е изд./Пер.с англ.-М., Бином,СПб, 2000.-560 с.
17.	Дж.Р.Гарбус, Д.Ф.Паскузи, Э.Т.Чанг, "Database Design on SQL 7. Сертификационный экзамен - экстерном (экзамен 70-029)", СПб, "Питер", 2000. 
18.	Е.Мамаев, "SQL Server 7.0: проектирование и реализация баз данных", СПб, "БХВ - Санкт-Петербург", 2000. 
19.	Ю.Тихомиров, "Microsoft SQL Server 7.0", СПб, "БХВ - Санкт-Петербург", 1999.